Statistik əhəmiyyət: tərif, anlayış, əhəmiyyət, reqressiya tənlikləri və fərziyyə testi

2024 Müəllif: Henry Conors | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-02-12 03:50

Statistika çoxdan həyatın ayrılmaz hissəsi olub. İnsanlar hər yerdə bununla üzləşirlər. Statistikaya əsaslanaraq, harada və hansı xəstəliklərin ümumi olduğu, müəyyən bir bölgədə və ya əhalinin müəyyən bir təbəqəsi arasında nəyin daha çox tələb olunduğu barədə nəticələr çıxarılır. Hətta dövlət orqanlarına namizədlərin siyasi proqramlarının qurulması da statistik məlumatlara əsaslanır. Onlar həmçinin pərakəndə satış şəbəkələri tərəfindən mal alarkən istifadə olunur və istehsalçılar təkliflərində bu məlumatları rəhbər tuturlar.

Statistika cəmiyyətin həyatında mühüm rol oynayır və onun hər bir fərdi üzvünə, hətta kiçik şeylərdə belə təsir göstərir. Məsələn, statistikaya görə, insanların çoxu müəyyən bir şəhərdə və ya bölgədə p altarda tünd rənglərə üstünlük verirsə, o zaman yerli satış məntəqələrində çiçəkli çaplı parlaq sarı rəngli p alto tapmaq olduqca çətin olacaq. Amma hansı miqdardabu məlumatların belə bir təsiri varmı? Məsələn, “statistik əhəmiyyətli” nədir? Bu tərif tam olaraq nəyi nəzərdə tutur?

Bu nədir?

Statistika bir elm kimi müxtəlif kəmiyyətlərin və anlayışların birləşməsindən ibarətdir. Onlardan biri də “statistik əhəmiyyət” anlayışıdır. Bu, dəyişənlərin dəyərinin adıdır, digər göstəricilərin görünmə ehtimalı əhəmiyyətsizdir.

Məsələn, yağışlı bir gecədən sonra payız meşəsində göbələk üçün səhər gəzintisi zamanı hər 10 nəfərdən 9-u ayaqlarına rezin ayaqqabı geyindirir. Onlardan 8-nin kətan mokasinlər taxması ehtimalı cüzidir. Beləliklə, bu xüsusi nümunədə 9 rəqəmi “statistik əhəmiyyət” adlanır.

Buna uyğun olaraq, verilən praktiki nümunəni daha da inkişaf etdirsək, ayaqqabı mağazaları yay mövsümünün sonuna kimi ilin digər vaxtlarına nisbətən daha çox miqdarda rezin çəkmələr alır. Beləliklə, statistik dəyərin böyüklüyü adi həyata təsir edir.

Təbii ki, mürəkkəb hesablamalarda, deyək ki, virusların yayılması proqnozlaşdırılarkən çoxlu sayda dəyişənlər nəzərə alınır. Lakin statistik məlumatların əhəmiyyətli göstəricisinin müəyyən edilməsinin mahiyyəti hesablamaların mürəkkəbliyindən və dəyişən dəyərlərin sayından asılı olmayaraq oxşardır.

Necə hesablanır?

Tənliyin "statistik əhəmiyyət" göstəricisinin qiymətinin hesablanması zamanı istifadə olunur. Yəni iddia etmək olar ki, bu halda hər şeyi riyaziyyat həll edir. Ən sadə hesablama variantı aşağıdakı parametrlərin iştirak etdiyi riyazi əməliyyatlar silsiləsidir:

• anketlərdən və ya obyektiv məlumatların öyrənilməsindən əldə edilən iki növ nəticə, məsələn, a və b ilə işarələnən alışların məbləği;
• hər iki qrup üçün nümunə ölçüsü göstəricisi – n;
• birləşdirilmiş nümunə payının dəyəri - p;
• standart xəta - SE.

Növbəti addım ümumi test xalını müəyyən etməkdir - t, onun dəyəri 1.96 rəqəmi ilə müqayisə edilir. 1.96 Tələbənin t-paylama funksiyasına uyğun olaraq 95% diapazonunu ötürən orta qiymətdir.

Sual tez-tez n və p dəyərləri arasındakı fərqin nədən ibarət olduğu ortaya çıxır. Bu nüansı bir nümunə ilə aydınlaşdırmaq asandır. Deyək ki, kişi və qadınların hər hansı məhsul və ya brendinə sadiqliyin statistik əhəmiyyəti hesablanır.

Bu halda hərflərin ardınca aşağıdakılar gələcək:

• n - respondentlərin sayı;
• p - məhsuldan razı qalanların sayı.

Bu halda müsahibə edilən qadınların sayı n1 olaraq təyin olunacaq. Müvafiq olaraq, kişilər - n2. Eyni dəyərdə p simvolunun "1" və "2" rəqəmləri olacaq.

Test xalının Tələbə cədvəllərinin orta göstəricisi ilə müqayisəsi "statistik əhəmiyyət" adlanır.

Doğrulama dedikdə nə nəzərdə tutulur?

İstənilən riyazi hesablamanın nəticələri həmişə yoxlanıla bilər, bu, ibtidai məktəbdə uşaqlara öyrədilir. Güman etmək məntiqlidirki, statistika hesablamalar zəncirindən istifadə etməklə müəyyən edildiyi üçün onlar yoxlanılır.

Lakin statistik əhəmiyyətin yoxlanılması təkcə riyaziyyat deyil. Statistika çoxlu sayda dəyişənlər və müxtəlif ehtimallarla məşğul olur ki, onlar həmişə hesablamaqdan uzaqdırlar. Yəni məqalənin əvvəlində rezin ayaqqabı nümunəsinə qayıtsaq, o zaman mağazalar üçün mal alanların etibar edəcəyi statistik məlumatların məntiqi qurulması payız üçün xarakterik olmayan quru və isti hava ilə pozula bilər.. Bu fenomen nəticəsində rezin çəkmələr alanların sayı azalacaq və satış məntəqələri itkilərə məruz qalacaq. Təbii ki, riyazi düstur hava anomaliyasını qabaqcadan görməyə qadir deyil. Bu an “səhv” adlanır.

Bu, sadəcə olaraq belə səhvlərin ehtimalıdır və hesablanmış əhəmiyyət səviyyəsinin yoxlanmasını nəzərə alır. O, həm hesablanmış göstəriciləri, həm də qəbul edilmiş əhəmiyyət səviyyələrini, həmçinin şərti olaraq fərziyyə adlanan kəmiyyətləri nəzərə alır.

Əhəmiyyət səviyyəsi nədir?

"Səviyyə" anlayışı statistik əhəmiyyətin əsas meyarlarına daxildir. Tətbiqi və praktiki statistikada istifadə olunur. Bu, mümkün sapma və ya xətaların ehtimalını nəzərə alan bir növ dəyərdir.

Səviyyə hazır nümunələrdəki fərqlərin müəyyən edilməsinə əsaslanır, onların əhəmiyyətini və ya əksinə, təsadüfiliyini müəyyən etməyə imkan verir. Bu anlayışın təkcə rəqəmsal mənaları deyil, həm də özünəməxsus şərhləri var. Onlar izah edirdəyəri necə başa düşmək lazımdır və səviyyənin özü nəticəni orta göstərici ilə müqayisə etməklə müəyyən edilir, bu, fərqlərin etibarlılıq dərəcəsini ortaya qoyur.

Beləliklə, biz səviyyə anlayışını sadəcə olaraq təsəvvür edə bilərik - bu, əldə edilən statistik məlumatlardan çıxarılan nəticələrdə məqbul, ehtimal olunan xətanın və ya səhvin göstəricisidir.

Hansı əhəmiyyət səviyyələri istifadə olunur?

Praktikada xəta ehtimalı əmsallarının statistik əhəmiyyəti üç əsas səviyyəyə əsaslanır.

Birinci səviyyə dəyərin 5% olduğu hədddir. Yəni, xəta ehtimalı 5%-lik əhəmiyyət səviyyəsini keçmir. Bu o deməkdir ki, statistik tədqiqat məlumatları əsasında çıxarılan nəticələrin qüsursuzluğuna və yanılmazlığına inam 95% təşkil edir.

İkinci səviyyə 1% hədddir. Müvafiq olaraq, bu rəqəm 99% əminliklə statistik hesablamalar zamanı əldə edilən məlumatlara əsaslanmaq deməkdir.

Üçüncü səviyyə - 0,1%. Bu dəyərlə səhv ehtimalı faizin bir hissəsinə bərabərdir, yəni xətalar praktiki olaraq aradan qaldırılır.

Statistikada fərziyyə nədir?

Bir konsepsiya olaraq səhvlər sıfır fərziyyənin qəbulu və ya rədd edilməsi ilə bağlı iki sahəyə bölünür. Bir fərziyyə, tərifə görə, bir sıra sorğu nəticələrinin, digər məlumatların və ya ifadələrin gizləndiyi bir anlayışdır. Yəni, statistik uçotun predmeti ilə əlaqəli bir şeyin ehtimal paylanmasının təsviri.

Sadə hesablamalarda iki fərziyyə var - sıfır və alternativ. Onların arasında fərq ondadır ki, sıfır fərziyyə statistik əhəmiyyətin müəyyən edilməsində iştirak edən nümunələr arasında fundamental fərqlərin olmaması ideyasına əsaslanır və alternativ hipotez onun tamamilə əksinədir. Yəni, alternativ fərziyyə bu nümunələrdə əhəmiyyətli fərqin olmasına əsaslanır.

Səhvlər hansılardır?

Statistikada bir anlayış kimi səhvlər bu və ya digər fərziyyənin doğru kimi qəbul edilməsi ilə düz mütənasibdir. Onları iki istiqamətə və ya növə bölmək olar:

• birinci növ yanlış olduğu ortaya çıxan sıfır fərziyyənin qəbul edilməsi ilə bağlıdır;
• saniyə - alternativə əməl etməklə yaranır.

Birinci növ səhv yanlış müsbət adlanır və statistikanın istifadə olunduğu bütün sahələrdə kifayət qədər yaygındır. Müvafiq olaraq, ikinci növ səhv yanlış mənfi adlanır.

Statistikada reqressiya bizə nə üçün lazımdır?

Reqressiyanın statistik əhəmiyyəti ondan ibarətdir ki, onun köməyi ilə verilənlər əsasında hesablanmış müxtəlif asılılıqlar modelinin reallığa nə qədər uyğun olduğunu müəyyən etmək olar; mühasibat uçotu və nəticələr üçün kifayət və ya çatışmayan amilləri müəyyən etməyə imkan verir.

Reqressiya dəyəri nəticələri Fisher cədvəllərində sadalanan məlumatlar ilə müqayisə etməklə müəyyən edilir. Və ya variasiya təhlilindən istifadə etməklə. Reqressiya göstəriciləri nə vaxt vacibdirçox sayda dəyişən, təsadüfi məlumat və ehtimal dəyişiklikləri əhatə edən mürəkkəb statistik tədqiqatlar və hesablamalar.