Mərkəzi simmetriya nədir?

2024 Müəllif: Henry Conors | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-02-12 03:55

Fiqurun "mərkəzi simmetriyası" anlayışı müəyyən nöqtənin - simmetriya mərkəzinin mövcudluğunu nəzərdə tutur. Onun hər iki tərəfində bu rəqəmə aid nöqtələr var. Hər biri özünə simmetrikdir.

Demək lazımdır ki, Evklid həndəsəsində mərkəz anlayışı yoxdur. Üstəlik, on birinci kitabda, otuz səkkizinci cümlədə məkan simmetrik oxunun tərifi var. Mərkəz anlayışı ilk dəfə 16-cı əsrdə ortaya çıxdı.

Mərkəzi simmetriya paraleloqram və dairə kimi məşhur fiqurlarda mövcuddur. Həm birinci, həm də ikinci rəqəmlər eyni mərkəzə malikdir. Paraleloqramın simmetriya mərkəzi əks nöqtələrdən çıxan düz xətlərin kəsişmə nöqtəsində yerləşir; bir dairədə öz mərkəzidir. Düz xətt sonsuz sayda belə seqmentlərin olması ilə xarakterizə olunur. Onun hər bir nöqtəsi simmetriya mərkəzi ola bilər. Sağ paralelepipeddə doqquz müstəvi var. Bütün simmetrik müstəvilərdən üçü kənarlara perpendikulyardır. Qalan altısı üzlərin diaqonallarından keçir. Bununla belə, ona malik olmayan bir rəqəm var. Bu ixtiyari üçbucaqdır.

Bəzi mənbələrdə anlayış“Mərkəzi simmetriya” aşağıdakı kimi müəyyən edilir: cismin hər bir A nöqtəsinin eyni fiqurun daxilində yerləşən E nöqtəsi varsa, AE seqmenti, mərkəzindən keçən C, yarısına bölünür. Müvafiq bal cütləri üçün bərabər seqmentlər var.

Mərkəzi simmetriyanın mövcud olduğu fiqurun iki yarısının müvafiq bucaqları da bərabərdir. Mərkəzi nöqtənin hər iki tərəfində yerləşən iki fiqur, bu halda, bir-birinin üstünə qoyula bilər. Ancaq demək lazımdır ki, tətbiq xüsusi qaydada həyata keçirilir. Güzgü simmetriyasından fərqli olaraq, mərkəzi simmetriya fiqurun bir hissəsini mərkəz ətrafında yüz səksən dərəcə çevirməyi nəzərdə tutur. Beləliklə, bir hissə ikinciyə nisbətən güzgü mövqeyində dayanacaq. Beləliklə, fiqurun iki hissəsi ümumi müstəvidən çıxarılmadan bir-birinin üzərinə qoyula bilər.

Cəbrdə tək və cüt funksiyalar qrafiklərdən istifadə etməklə öyrənilir. Düz funksiya üçün qrafik koordinat oxuna görə simmetrik şəkildə qurulur. Tək funksiya üçün o, mənşə nöqtəsinə, yəni O ilə nisbidir. Beləliklə, tək funksiya üçün mərkəzi simmetriya xasdır, cüt funksiya üçün isə oxdur.

Mərkəzi simmetriya müstəvi fiqurun ikinci dərəcəli simmetriya oxuna malik olmasını nəzərdə tutur. Bu halda, ox müstəviyə perpendikulyar olacaq.

Mərkəzi simmetriya təbiətdə kifayət qədər yaygındır. Bol formalar arasında ən mükəmməlini tapa bilərsiniznümunələri. Bu göz oxşayan nümunələrə müxtəlif növ bitkilər, mollyuskalar, həşəratlar və bir çox heyvanlar daxildir. Bir insan ayrı-ayrı çiçəklərin, ləçəklərin cazibəsinə heyran qalır, pətəklərin ideal quruluşu, günəbaxan papağında toxumların düzülüşü, bitki gövdəsində yarpaqlar onu təəccübləndirir. Mərkəzi simmetriya həyatda hər yerdə mövcuddur.