Daha sonra "Klein şüşəsi" adlandırılan həndəsi obyekti ilk dəfə 1882-ci ildə alman riyaziyyatçısı Feliks Klein təsvir etmişdir. O, nəyi təmsil edir? Bu obyekt (daha doğrusu, həndəsi və ya topoloji səth) bizim üçölçülü dünyamızda sadəcə mövcud ola bilməz. Suvenir dükanlarında satılan bütün modellər Klein şüşəsinin nə olduğu haqqında qeyri-müəyyən bir fikir verən görünüşə malikdir.
Daha aydınlıq üçün o, aşağıdakı kimi təsvir edilmişdir: çox uzun boyunlu bir şüşə təsəvvür edin. Sonra zehni olaraq içərisində iki deşik düzəldin: biri divarda, ikincisi isə altındadır. Sonra boynu bükün, divarın çuxuruna daxil edin və altındakı deşikdən çıxarın. Əldə edilən obyekt dördölçülü kosmik obyektin, yəni əsl Klein şüşəsinin üçölçülü məkanımızdakı proyeksiyası olacaq.
Klein şüşəsinin riyazi terminlərin dilində təsviri və yadüsturlar laymana heç nə deməyəcək. Belə bir tərif bir çox insanı qane edəcəkmi: Klein şüşəsi bir sıra xüsusiyyətlərə malik olan yönləndirilməyən manifolddur (və ya səthidir). "Xüsusiyyətlər" sözündən sonra triqonometrik funksiyalardan, rəqəmlərdən, yunan və latın hərflərindən ibarət uzun bir sıra qura bilərsiniz. Lakin bu, yalnız üçölçülü fəzada şüşənin proyeksiyasının nə olduğu barədə təsəvvürü olan hazırlıqsız adamı çaşdıra bilər.
Maraqlı fakt: “Klein şüşəsi” adı bu obyektə, çox güman ki, tərcüməçinin səhvi və ya çap xətası ucbatından verilib. Fakt budur ki, Klein öz tərifində Fläche, yəni almanca "səth" sözündən istifadə etdi. Almaniyadan başqa ölkələrə "səyahət" edərkən bu söz oxşar Flasche (şüşə) yazısına çevrildi. Sonra termin mənşə ölkəsinə yeni, dəyişdirilmiş formada qayıtdı və həmişəlik belə qaldı.
Bir çox mədəniyyət xadimləri (əsasən elmi fantastika yazıçıları) üçün "Klein şüşəsi" termini cəlbedici oldu. Onun bir atribut, bəzən də əsas xarakter kimi istifadə edilməsi “intellektual” bədii ədəbiyyatın əlamətinə çevrilmişdir. Məsələn, Bruce Eliotun yazdığı "Son İllüzionist" hekayəsi belədir. Hekayədə sehrbazın köməkçisi dördölçülü Klein şüşəsi ilə fəndlər edən himayədarına zərbə vurur. Butulkaya dırmaşan illüzionist ona yarı batmış vəziyyətdə qalır. Müəllifin fikrincə, içindəkilərə zərər vermədən bu şüşəni sındırmaq olmaz. Doğrudanmı belədir - deyə bilmərəmheç biri. Ən azı, bəlkə də bu suala cavab verə biləcək riyaziyyatçılar buna çaşqınlıq gətirmədilər, çünki elm üçün bunun əhəmiyyəti yoxdur.
Bəzən xüsusi hazırlanmış Klein şüşələri tanıtım məqsədləri üçün şərabla doldurulur. Düzdür, belə bir şüşə şüşə hazırlamaq texniki cəhətdən çətindir, bunun üçün əlavə sinif şüşə üfleyici lazımdır. Buna görə də, olduqca yüksək qiymətə malikdir və nadir hallarda istifadə olunur. Texnologiyanın inkişafı və bu cür şüşələrin bir axın üzərində istehsalının mənası yoxdur, çünki bunun üçün şüşəni maye ilə doldurma üsulunu işləmək lazım olacaq (burada da çətinliklər var). Qeyri-adilik və yenilik hissi isə tez bir zamanda belə şüşədən stəkanlara şərab tökmək narahatlığı ilə əvəzlənəcək.
