Kapitalınızı dostunuzun biznesinə və ya öz həyatınıza yatırmağı planlaşdırırsınızsa, gələcəkdə alacağınız pulu dəqiq hesablamalısınız. Bunun üçün maliyyəçilərin “mürəkkəb faiz” adlandırdıqları bir anlayış var. Əlbəttə ki, çoxlu sayda onlayn mürəkkəb faiz kalkulyatorları var. Ancaq gölməçəyə girməmək üçün bu göstəricini özünüz hesablamaq üsulunu başa düşmək daha yaxşıdır. Bu işdə sizə kömək etmək üçün bu məqalə yazılmışdır.
Pulun Zaman Dəyəri Nəzəriyyəsi
Bir çox iqtisadi anlayışlardan birinə görə, pul zaman keçdikcə dəyərdən düşməyə meyllidir. Bugünkü əmanət, məsələn, 1000 dollara başa gələcək, 5-6 ildən sonra eyni məbləğə başa gələcək.
Ancaq pulun dəyərinə təkcə zaman dövrü təsir etmir. Pul kapitalının real dəyərinə təsir edə bilən üç əsas amil var:
- zaman;
- inflyasiya;
- risk.
Özünə sərmayə qoymağın nələri əhatə etdiyini nəzərə alsaqgələcəkdə qazanc əldə etmək üçün onun müəyyən bir müddətdə nə olacağını hesablamaq lazımdır. Axı investor müəyyən bir müəssisəyə sərmayə qoyanda qoyduğu ilə alacağı arasında fərq hiss etməlidir. Bunun üçün iki əsas töhfə anlayışı təqdim olunur: pul kapitalının cari və gələcək dəyəri.
Pulun cari dəyəri
Pul kütləsinin qoyulmuş cari dəyəri müəyyən edilmiş faiz dərəcəsi nəzərə alınmaqla cari dövrə uyğunlaşdırılan gələcək maliyyə daxilolmalarıdır. Pulun cari dəyərinin müəyyən edilməsi “endirim” adlanan proses ilə xarakterizə olunur. Artırmanın əksinə, bu, 6 il ərzində 10.000 ABŞ dolları əldə etmək üçün bu gün nə qədər pul qoymağınız lazım olduğunu müəyyən etməyə kömək edir.
Bu sadə hesab əməliyyatı gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətini endirim əmsalı ilə vurmaqla həyata keçirilir.
Burada: α-endirim faktoru; r - 100%-ə bölünən uçot dərəcəsi; t - hesablamanın aparıldığı ilin seriya nömrəsi.
Kapitalın gələcək dəyəri
İnvestisiya vahidinin gələcək dəyəri müəyyən vaxt və müəyyən faiz dərəcəsindən sonra bugünkü tarixdə n-ci pul məbləğinin yatırılması nəticəsində əldə edilən məbləğdir. Gələcək gəlirin hesablanmasının bu üsulu “yığım” adlanır. Bu, indidən gələcəyə doğru bir hərəkətdir. İlin nəzərdə tutulan dərəcəsi nəzərə alındıqda il baş veririlkin investisiyaların tədricən artması. Beləliklə, ilk kapital qoyuluşları zaman keçdikcə öz dəyərini artırır. İnvestisiya layihələrini nəzərdən keçirərkən faiz dərəcəsi əməliyyatların gəlirlilik nisbəti rolunu oynayır.
Aşağıdakı düstur bu gün yatırılan investisiyalardan gələcək qazancı müəyyən etmək üçün istifadə olunur.
Burada: Ko - ilkin investisiya; r - faiz dərəcəsi; n - razılaşdırılmış investisiya müddəti.
Mürəkkəb faizin yaranmasına səbəb olan yığılma üsulu idi.
Mürəkkəb faiz nədir?
Təsəvvür edək ki, siz illik 12%-lə 200.000 rubl sərmayə qoymusunuz. Birinci il üçün mənfəətiniz 24.000 rubl olacaq: 200.000 + 200.00012%=224.000 rubl. Bununla belə, razılaşmaya əsasən, siz bu pulu almırsınız, lakin onlar əmanət kateqoriyasına keçirilir və artıq ikinci ildə faiz 200.000 rubl deyil, 224.000 rubl və s. hesablanır.
Əvvəlki dövrdə alınan mənfəətdən faiz hesablanan belə bir sxem mürəkkəb faiz və ya kapitallaşma adlanır.
İlk bir neçə ildə pulunuzu banka qaytarmağı planlaşdırmırsınızsa, bu üsul həm depozitlər, həm də kreditlər üçün işləyir. Üstəlik, müqaviləyə əsasən, faizlər ya hər ay, ya rüblük, ya da ildə bir dəfə hesablanır.
Mürəkkəb Faiz Funksiyaları
Müxtəlif maliyyə hesablamaları apararkən siz tez-tez mövcud imkanlarla pul vəsaitlərinin hərəkəti yaratmaq problemlərinin həllinə müraciət etməli olursunuz.xüsusiyyətləri və onların dəyəri. Hesablamaları sadələşdirmək, onları standartlaşdırmaq üçün onlar ayrılmış müddət ərzində kapital qoyuluşlarının dəyərindəki dəyişikliklərin dinamikasını göstərən törəmə mürəkkəb faiz funksiyalarından istifadə edirlər.
Cəmi 6 belə funksiya var:
- Mürəkkəb faiz dərəcəsi nəzərə alınmaqla gələcək əmanətlərin məbləği.
- Annuitet gələcək dəyəri və ya bir müddət ərzində vahidin yığılması.
- Annuitetin cari dəyəri.
- Ödəniş fondu faktoru.
- Vahid amortizasiya üçün qismən ödəniş.
- Reversiya faktoru və ya cari vahid dəyəri.
Mürəkkəb faiz dərəcəsi nəzərə alınmaqla gələcək əmanətlərin həcmi
Bu mürəkkəb faiz funksiyası yuxarıda kapitalın və yığılmanın gələcək dəyəri haqqında danışarkən müzakirə edilmişdir. Gələcək gəliri müəyyən edərkən aşağıdakılar əsas götürülür: ilkin investisiya, kompleks kredit üzrə faiz dərəcəsi və investisiyanın təqdim olunduğu dövr.
Gələcəkdə annuitet dəyəri
Əmanətçinin müəyyən edilmiş müddət ərzində faiz hesablanan müntəzəm əmanətlərini əhatə edən əmanət hesabında artımın məbləğini müəyyən etməyə imkan verir.
Aşağıdakı düsturla hesablanıb:
FVA=M((1 + r)n - 1 / r, burada: FVA - pulun gələcək qiyməti; M - daimi ödənişin məbləği; r - kredit dərəcəsi; n - vaxt dövrü.
Beləliklə, əgər siz üç il ərzində hər ay 15% dərəcəsi ilə 1500 rubl ödəyirsinizsə, o zaman bütün ödənişlərdən sonra daimi ödənişlərin gələcək dəyəriniz67.673 rubla bərabər olacaq.
Daimi bərabər töhfələr
Kompensasiya fondu əmsalı müəyyən müddətin sonuna qədər mürəkkəb faizlərdən istifadə etməklə planlaşdırılmış məbləği almaq üçün müntəzəm olaraq edilməli olan töhfənin məbləğini göstərir.
Hesablama üçün düsturdan istifadə etməlisiniz:
M=FVAr / ((1 + r)n - 1).
Bütün pul vəsaitlərinin hərəkəti düsturları kimi, bu da əvvəlkindən asanlıqla əldə edilir.
Əgər siz 6 ildən sonra qiyməti nisbətən desək, 1.000.000 ABŞ dolları olan mənzil almaq qərarına gəlsəniz, o zaman sabit illik 15% faiz dərəcəsi ilə hər ay banka 8.645 dollar ödəməlisiniz.
Reversiya faktoru
Bu mürəkkəb faiz funksiyası birincinin tərsidir. Hesablama aşağıdakı düsturla aparılır:
PV=FV / (1 + r) , burada: PV - ilkin töhfə; FV - gələcək qəbz; r - faiz dərəcəsi; n - illərin sayı (aylar).
Bu funksiya verilmiş şərtlərdə (dövr və faiz) zəmanətli mənfəət əldə etmək üçün bu gün nə qədər investisiya etməli olduğunuz barədə fikir verir.
Məsələn, 4 ildən sonra illik 15% dərəcəsi ilə alınması gözlənilən 20.000 rublun cari dəyəri 11.435 rubla bərabər olacaq.
Adi annuitetin cari dəyəri
Bu günə qədər müntəzəm ödənişlərin qiymətini nümayiş etdirir. İlk gəlişlərbirinci ilin, ayın, rübün və sonrakı - hər bir sonrakı vaxt intervalının sonunda gözlənilir.
Hesablama üçün aşağıdakı düsturdan istifadə olunur:
PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.
Bu texnikanın istifadə olunduğu sadə nümunə, faiz dərəcəsini və banka aylıq ödənişləri nəzərə alaraq müəyyən müddətə verilən kreditin məbləğinin təyin edilməsinin zəruri olduğu bir vəziyyət ola bilər.
Vahid amortizasiya üçün qismən ödəniş
Faizli kreditin tam amortizasiyası üçün tələb olunan bərabər dövri ödənişin məbləğini nümayiş etdirir.
Düstur belə görünür:
M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).
Əsas borcun ödənilməsi və faiz ödənişləri nəzərə alınmaqla kreditin vaxtında qaytarılması üçün ayrılmış müddət ərzində banka ödənilməli olan hissə-hissə məbləğinin müəyyən edilməsi yaxşı nümunə ola bilər.
