Stokastik model qeyri-müəyyənlik olduqda vəziyyəti təsvir edir. Başqa sözlə, proses müəyyən dərəcədə təsadüfiliklə xarakterizə olunur. "Stoxastik" sifətinin özü yunanca "görünür" sözündəndir. Qeyri-müəyyənlik gündəlik həyatın əsas xüsusiyyəti olduğundan, belə bir model hər şeyi təsvir edə bilər.
Lakin hər dəfə tətbiq etdikdə nəticə fərqli olacaq. Buna görə də deterministik modellərdən daha çox istifadə olunur. Onlar real vəziyyətə mümkün qədər yaxın olmasalar da, həmişə eyni nəticəni verirlər və vəziyyəti başa düşməyi asanlaşdırır, riyazi tənliklər toplusunu təqdim etməklə onu sadələşdirirlər.
Əsas Xüsusiyyətlər
Stokastik modelə həmişə bir və ya daha çox daxildirtəsadüfi dəyişənlər. O, real həyatı bütün təzahürlərində əks etdirməyə çalışır. Deterministik modeldən fərqli olaraq, stoxastik model hər şeyi sadələşdirmək və məlum dəyərlərə endirmək məqsədi daşımır. Buna görə də qeyri-müəyyənlik onun əsas xüsusiyyətidir. Stokastik modellər hər hansı bir şeyi təsvir etmək üçün uyğundur, lakin onların hamısı aşağıdakı ümumi xüsusiyyətlərə malikdir:
- İstənilən stoxastik model öyrənmək üçün yaradılmış problemin bütün aspektlərini əks etdirir.
- Hadisələrin hər birinin nəticəsi qeyri-müəyyəndir. Buna görə də model ehtimalları ehtiva edir. Ümumi nəticələrin düzgünlüyü onların hesablanmasının düzgünlüyündən asılıdır.
- Bu ehtimallar proseslərin özünü proqnozlaşdırmaq və ya təsvir etmək üçün istifadə edilə bilər.
Deterministik və stokastik modellər
Bəziləri üçün həyat təsadüfi hadisələr silsiləsi kimi görünür, digərləri üçün isə səbəbin təsiri müəyyən etdiyi proseslər. Əslində, qeyri-müəyyənlik ilə xarakterizə olunur, lakin həmişə deyil və hər şeydə deyil. Buna görə də stoxastik və deterministik modellər arasında aydın fərqləri tapmaq bəzən çətin olur. Ehtimallar olduqca subyektivdir.
Məsələn, sikkə atmağı düşünün. İlk baxışdan quyruq almaq şansının 50% olduğu görünür. Buna görə də deterministik modeldən istifadə edilməlidir. Ancaq reallıqda belə çıxır ki, çox şey oyunçuların əllərinin çevikliyindən və sikkənin tarazlığının mükəmməlliyindən asılıdır. Bu o deməkdir ki, stokastik modeldən istifadə edilməlidir. Həmişəbilmədiyimiz parametrlər. Real həyatda səbəb həmişə təsiri müəyyən edir, lakin müəyyən dərəcədə qeyri-müəyyənlik də mövcuddur. Deterministik və stoxastik modellərdən istifadə arasında seçim nədən imtina etməyə hazır olduğumuzdan asılıdır - təhlilin asanlığı və ya realizm.
Xaos nəzəriyyəsində
Son zamanlar hansı modelin stoxastik adlandırıldığı anlayışı daha da qeyri-müəyyənləşib. Bu, xaos nəzəriyyəsinin inkişafı ilə bağlıdır. İlkin parametrlərdə cüzi dəyişikliklə müxtəlif nəticələr verə bilən deterministik modelləri təsvir edir. Bu, qeyri-müəyyənliyin hesablanmasına giriş kimidir. Hətta bir çox elm adamı bunun artıq stokastik model olduğunu etiraf edib.
Lothar Breuer poetik obrazların köməyi ilə hər şeyi nəfis şəkildə izah etdi. O yazırdı: “Dağ dərəsi, döyünən ürək, çiçək xəstəliyi epidemiyası, yüksələn tüstünün şleyfi - bütün bunlar, göründüyü kimi, bəzən təsadüfən səciyyələnən dinamik bir hadisənin nümunəsidir. Əslində, bu cür proseslər həmişə alimlərin və mühəndislərin yeni başa düşməyə başladığı müəyyən bir nizama tabedir. Bu, determinist xaos deyilən şeydir”. Yeni nəzəriyyə çox inandırıcı səslənir, buna görə də bir çox müasir alimlər onun tərəfdarıdır. Bununla belə, o, hələ də az işlənmişdir və onu statistik hesablamalarda tətbiq etmək kifayət qədər çətindir. Buna görə də, stoxastik və ya deterministik modellər tez-tez istifadə olunur.
Bina
Stokastik riyazi modelelementar nəticələrin məkanının seçilməsi ilə başlayır. Beləliklə, statistikada onlar öyrənilən prosesin və ya hadisənin mümkün nəticələrinin siyahısını adlandırırlar. Sonra tədqiqatçı elementar nəticələrin hər birinin ehtimalını müəyyən edir. Bu adətən xüsusi metodologiya əsasında edilir.
Lakin ehtimallar hələ də kifayət qədər subyektiv parametrdir. Daha sonra tədqiqatçı problemin həlli üçün hansı hadisələrin daha maraqlı olduğunu müəyyənləşdirir. Bundan sonra o, sadəcə onların ehtimalını müəyyən edir.
Nümunə
Ən sadə stoxastik modelin qurulması prosesini nəzərdən keçirək. Tutaq ki, biz bir zar atırıq. Əgər “altı” və ya “bir” düşsə, onda uduşumuz on dollar olacaq. Bu halda stokastik modelin qurulması prosesi belə görünəcək:
- Elementar nəticələrin məkanını müəyyən edin. Kalıbın altı tərəfi var, ona görə də bir, iki, üç, dörd, beş və altı çıxa bilər.
- Matrı neçə dəfə yuvarlamağımızdan asılı olmayaraq hər bir nəticənin ehtimalı 1/6 olacaq.
- İndi bizi maraqlandıran nəticələri müəyyən etməliyik. Bu, " altı" və ya "bir" rəqəmi olan bir damcıdır.
- Nəhayət, bizi maraqlandıran hadisənin baş vermə ehtimalını müəyyən edə bilərik. 1/3-dir. Bizi maraqlandıran hər iki elementar hadisənin ehtimallarını ümumiləşdiririk: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Konsept və nəticə
Stokastik simulyasiya qumarda tez-tez istifadə olunur. Amma imkan verdiyi kimi iqtisadi proqnozlaşdırmada da əvəzsizdirdeterministdən daha dərin, vəziyyəti anlayın. İqtisadiyyatda stoxastik modellər investisiya qərarlarının qəbulunda tez-tez istifadə olunur. Onlar sizə müəyyən aktivlərə və ya onların qruplarına investisiyaların gəlirliliyi haqqında fərziyyələr etməyə imkan verir.
Simulyasiya maliyyə planlamasını daha səmərəli edir. Onun köməyi ilə investorlar və treyderlər öz aktivlərinin bölüşdürülməsini optimallaşdırırlar. Stokastik modelləşdirmədən istifadə uzunmüddətli perspektivdə həmişə üstünlüklərə malikdir. Bəzi sənaye sahələrində onu tətbiq etməkdən imtina və ya mümkünsüzlük hətta müəssisənin iflasına səbəb ola bilər. Bu onunla bağlıdır ki, real həyatda hər gün yeni mühüm parametrlər meydana çıxır və onlar nəzərə alınmasa, bu, fəlakətli nəticələrə səbəb ola bilər.
